Lãi suất giao sau được tạo ra kiểu này không có ac-bit bởi vì bất kể sự chênh lệch nào giữa lãi suất vào thời điểm trả lãi trả trước và lãi suất giao sau tính toán như trên sẽ tạo ra những cơ hội lợi nhuận không có rủi ro.
Để xác định lãi suất tương lai, hoặc là lãi suất giao ngay hay giao sau, chúng ta cần 2 chi số dưới, nếu chúng ta bỏ qua ngày hiệm tại. Định nghĩa i12và F12là lãi suất giao ngay và giao sau giữa hai ngày 1 và 2. Ngày 1 là ngày bắt đầu và 2 là ngày kết thúc. Cho vay 1 năm có thể là một lẩn kỳ hạn hai năm hoặc hai lần kỳ hạn một năm.. Doanh thu cho chiến lược này là:
Hai lần, kỳ hạn 1 năm: (l+5%)x(l+i12%)
Chú ý là lãi suất giao ngay vào thời điểm 1 năm nữa là i12, từ ngày 1 tới ngày 2, và vẫn là ẩn số hôm nay. Doanh thu từ chiến thuật này không chắc chắn. Cho vay một lần kỳ hạn hai năm mang lại doanh thu là:
Một lẩn, kỳ hạn 2 năm: (l+6%)2
Điều kiện không ac-bít được thỏa mãn khi hai doanh thu này bằng nhau:
(1 + 6%)2 = (1 + 5%) X (1 + F12%)
Giá trị lãi suất giao sau một năm kể từ bây giởlà F12=7.0095. Nếu lãi suất dự đoán i12giống như lãi suất giao sau F12, hai chính sách này hiệu quả như nhau. Trong trường hợp đó lãi suất giao sau là lãi suất hòa vốn khiến cho chính sách cho vay dài hạn và ngắn hạn giống như nhau.
Hãy xem xét trường hợp khi lãi suất giao sau Fưkhông bằng giá trị dự đoán i12này. Bằng cách cho vay và đi vay với lãi suất giao ngay, anh ta sẽ sao chép một giao dịch giao sau. Nếu doanh thu khác lãi suất giao sau, sự chênh lệch sẽ tạo ra cơ hội ác-bít không rủi ro. Ví dụ, nêu lãi suất giao sau cao hơn 7.0095%, một người có thể tạo ra một khoản nợ giao sau bằng cách vay và đi vay hôm nay. Số lượng dư thừa những khoản vay kỳ hạn một năm vào thời điểm một năm sau sẽ hạ lãi suất xuống và tăng lãi suất vay giao ngay. Hệ quả là thị trưởng cảm nhận lãi Suất giao sau ngẫu nhiên trong tương lai cũng tương đương với lãi suất giao sau.
Kết quả của phương trình cân bằng trên, lãi suất giao sau cao hơn lãi suất giao ngay (5% & 6%) nếu biểu đồ doanh thu hướng đi lên (tức là lãi suất ngắn hạn (5% cho 1 năm) thấp hơn lãi suất dài hạn hạn (6% cho 2 năm)). Ngược lại, lãi suất giao sau thấp hơn lãi suât giao ngay nên biểu đồ doanh thu đi xuống. Khi biểu dồ phăng, lãi suất giao sau sẽ bằng lãi suất giao ngay.
Lãi suất giao sau có thể được cố định ngày hôm nay bởi người cho vay. Nhưng cho vay/ đi vay còn có những chi phí giao dịch và vận chuyển tiền mặt. Một người nên ký hợp đồng thòa thuận lãi suất giao sau”, còn gọi là FRA. FRA sẽ trao đổi sự chênh lệch giữa lãi suất giao ngay tương lai và lãi suất giao sau. Có nhiều kiểu hợp đồngFRA tùy thuộc việc trả tiền xảy ra vào thởi điểm 1 hay 2. Cách viết thông thường là ví dụ FRA (2×3) nghĩa là ngày bắt đầu là thởi điểm 2 và ngày kết thúc là thời điểm 3.
Có thể dễ dàng chỉ ra rằng cho vay cố định tương đương với cho vay với những kỳ hạn chia nhỏ với lãi suất giao sau. Nói cách khác, lãi suất giao ngay cốđịnh là trung bình của các lãi suất giao sau. Chứng minh điều này dựa vào các phương trình tính lãi suất giao sau từ lãi suất giao ngay của những kỳ hạn khác nhau.
Bắt đầu với định nghĩa vế lãi suât giao sau f12, chúng ta có (l+s01)(l+f1?)=(l+s07)2. Tiếp đó dùng định nghĩa của lãi suất giao sau fata có (l+s02)(l+f23)=(i’i-saí)3. Sau đó thay thế công thức của lãi suất giao ngay 0×2 là hàm số của lãi suất giao sau 1×2 trong định nghĩa ta có (l+s02)2(l+f23)=(l+s01)(l+f12)(l+f23). Nhưng f01= sovĐiều này cho thấy kết hợp 3 vụ đầu tư một năm giao sau (l+s01)(l+f12)(l+f23) tương đương với đầu tư trong 3 năm với lãi suất giao ngay (l+Sßj)3.
DienDan.Edu.Vn Cám ơn bạn đã quan tâm và rất vui vì bài viết đã đem lại thông tin hữu ích cho bạn.DienDan.Edu.Vn! là một website với tiêu chí chia sẻ thông tin,... Bạn có thể nhận xét, bổ sung hay yêu cầu hướng dẫn liên quan đến bài viết. Vậy nên đề nghị các bạn cũng không quảng cáo trong comment này ngoại trừ trong chính phần tên của bạn.Cám ơn.
