Kiểm định phương sai thay đổi trong hồi quy đa biến

Một trong các giả định khi thực hiện hồi quy tuyến tính đa biến là giả định phương sai không thay đổi (hay còn gọi là phương sai đồng nhất). Nếu xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi, kết quả của phương trình hồi quy sẽ không chính xác, làm sai lệch kết quả so với thực tế, từ đó khiến người nghiên cứu đánh giá nhầm chất lượng của phương trình hồi quy tuyến tính.

Để đánh giá mô hình hồi quy có vi phạm giả định này hay không, chúng ta sẽ sử dụng kiểm định tương quan hạng Spearman giữa phần dư chuẩn hóa với các biến độc lập. Nếu giá trị sig tương quan Spearman giữa phần dư chuẩn hóa (ABSRES) với các biến độc lập đều lớn hơn 0.05, ta có thể kết luận rằng không có hiện tượng phương sai thay đổi xảy ra, trường hợp có ít nhất 1 giá trị sig nhỏ hơn 0.05, khi đó mô hình hồi quy đã vi phạm giả định phương sai không đổi.

Mình sẽ thực hiện mẫu trên phần mềm SPSS 20 với tập dữ liệu mẫu đã có sẵn các biến. Các bạn vẫn chạy hồi quy bình thường và thực hiện các tùy chọn hồi quy cơ bản như tại bài viết: Cách phân tích và đọc kết quả hồi quy trong SPSS. Điểm khác biệt đó là ở mục Save, chúng ta sẽ tích vào ô Standardized như hình bên dưới để xuất dữ liệu phần dư chuẩn hóa, phục vụ cho việc kiểm tra vi phạm giả định phương sai không đổi.

Sau đó chọn Continue > OK, xuất kết quả phân tích hồi quy ra Output. Lúc này, quay lại giao diện Data View, chúng ta sẽ thấy xuất hiện thêm một biến mới có tên là ZRE_1, đây là cột biến phần dư chuẩn hóa được SPSS xuất ra khi phân tích hồi quy.

Chúng ta không làm việc trực tiếp với biến ZRE_1 mà sẽ lấy trị tuyệt đối của biến này. Vào Transform > Compute Variable…

Mục Target Variable, các bạn đặt tên cho biến trị tuyệt đối của ZRE_1. Các bạn có thể đặt tên tùy ý, trong trường hợp này tác giả lấy tên ABSRES (ABS: hàm trị tuyệt đối; RES: viết tắt của Residuals, nghĩa là phần dư). Mục Numeric Expression, nhập hàm ABS(ZRE_1). Sau đó nhấp vào OK.

Chuyển sang giao diện Variable View, tăng giá trị Decimals của biến mới ABSRES lên 5.

Thực hiện phân tích tương quan hạng Spearman, vào Analyze > Correlate > Bivariate…

Đưa biến ABSRES và các biến độc lập vào mục Variables. Tích chọn vào mục Spearman như hình bên dưới (nên đưa biến ABSRES lên trên cùng).

Output xuất ra bảng kết quả phân tích tương quan hạng, chúng ta sẽ chú ý tới hàng giá trị sig mối tương quan giữa ABSRES với các biến độc lập.

® Tất cả giá trị sig mối tương quan hạng giữa ABSRES với các biến độc lập đều lớn hơn 0.05, do đó phương sai phần dư là đồng nhất, giả định phương sai không đổi không bị vi phạm. Trường hợp có giá trị sig nào nhỏ hơn 0.05, nghĩa là đang có hiện tượng phương sai thay đổi xảy ra, các bạn cần loại bỏ nhân tố đó và thực hiện lại kiểm định.